Claire Bourdet obtient son Master avec distinction dans la classe d'Igor Oistrakh au Koninklijk Conservatorium de Bruxelles, ainsi que les premiers prix en Musique de chambre, Analyse musicale et Histoire de la musique. Elle est également lauréate de plusieurs concours internationnaux (Bromgroove's Festival, Angleterre; Jeunes solistes, Belgique; Prix de la SACEM, France) et a pris part aux tournées de 2000 et 2001 avec The European Union Youth Orchestra.
Elle a étudié à la Yehudi Menuhin Academy de Blonay, Suisse, et a reçu l'enseignement de maîtres tels que Pierre Amoyal, Boris Kuschnir, Alberto Lysy, Yossi Zivoni, Olivier Charlier. Claire est invitée comme soliste par l'Orchestre Symphonique du Liban, l'orchestre de jeunes du Kempish, Sturm und Klang, L'orchestre de jeunes d'Angers, Les Arcanes, Timur und seine Mandschaft. Elle s'est produite dans des salles prestigieuses comme The Royal Albert Hall; La Filarmonie de Berlin; le Palais des Beaux-arts de Bruxelles et dans des Festivals tels que La Roque d'Anthéron, Bromgroove's Festival, Ars Musica, le Festival de Beloeil, le Festival de Wallonie, le Festival de Flandres. Claire Bourdet participe à des concerts sous la directions des chefs B. Haitink; Y. Kreiberg; V. Ashkenazy; A. Rabinovitch; A Altinoglou; M. Soustrot; P. Bartholomée ; Jean-Paul Dessy ; Etienne Siebens.
Passionnée de musique de chambre, elle s'investit dans plusieurs formations, notamment avec le quatuor MP4 , en Trio à cordes, Piano Trio, Duo violon /alto et Récitals piano/violon. Prendre part au développement de la culture dans son quartier est également une de ses priorités et avec son compagnon Karel Coninx, elle crée les TW Classics Forst, une nouvelle saison de concerts classiques à Forest.
Depuis septembre 2012, Claire Bourdet fait partie de l'ensemble Musiques Nouvelles et est régulièrement invitée comme Konzertmeister. Parallèlement à sa pratique de musicienne, Claire donne des cours et masterclasses en Belgique, en France et aux Etats-Unis. Elle suit la formation en Danza Duende.